Ruptures scientifiques et innovation

  • Développement d’approches de modélisation et résolution numérique pour la propagation des ondes mécaniques guidées dans les câbles EMR.
  • Validations expérimentales des modèles.
  • Dimensionnement d’une instrumentation permettant d’évaluer la faisabilité des ondes mécaniques pour l’END des câbles (pour les armures des ombilicaux en particulier).

Impact technique et économique attendu

  • Avancées sur la connaissance et l’analyse physique des phénomènes ondulatoires dans les câbles EMR.
  • Perspectives applicatives : mise au point de techniques in-situ fiables et à faible coût pour le contrôle non destructif et la surveillance de l’intégrité mécanique des câbles.

Dates clés du projet

  • Novembre 2016 - Lancement du projet
  • Janvier 2018 - Modèles théoriques de propagation des ondes
  • Janvier 2019 - Validations expérimentales
  • Novembre 2019 - Dimensionnement d'une instrumentation

Résultats

Mise au point de méthodes de modélisation numérique pour la propagation des ondes guidées dans les armures (simple et double).

Publications et communications produites

The analysis of high-frequency wave propagation in waveguides of arbitrarily shaped cross-sections requires specific numerical methods. A rather common technique consists in discretizing the cross-section with finite elements while describing analytically the axis direction of the waveguide. This technique enables to account for the continuous translational invariance of a waveguide and leads to a modal problem written on the cross-section. Although two-dimensional, solving the so-obtained eigensystem can yet become computationally costly with the increase of the size of the problem. In most
applications involving waveguides, the cross-section itself often obeys rules of symmetry, which could also be exploited in order to further reduce the size of the modal problem. A widely encountered type of symmetry is rotational symmetry. Typical examples are bars of polygon-shaped cross-section or multi-wire cables. The goal of this paper is to propose a numerical method that exploits the discrete rotational symmetry of the waveguide cross-section. Bloch–Floquet conditions are applied in the circumferential direction while the continuous translational invariance of the waveguide along its axis is still described analytically. Both the free and the forced response problems are considered. A biorthogonality relationship specific to the rotationally symmetric formulation is derived. Numerical results are computed and validated for the simple example of a cylinder and for the more complex test case of a multi-wire structure. In addition to reducing the computational effort, the rotationally symmetric formulation naturally provides a classification of modes in terms of their circumferential order, which can be of great help for the dynamic analysis of complex structures.

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  • Treyssède F. (2017), Numerical modeling of waveguides accounting for translational invariance and rotational symmetry, X International Conference on Structural Dynamics (EURODYN 2017, Rome, 10-13 septembre 2017), In Procedia Engineering 199, p. 1562-1567.

The analysis of high-frequency wave propagation in arbitrarily shaped waveguides requires specific numerical methods. A widely spread technique is the so-called semi-analytical finite element (SAFE) formulation. This formulation enables to account for the translational invariance of waveguide problems and leads to a two-dimensional modal problem reduced on the cross-section. Despite this, solving the problem can still be computationally demanding. In order to further reduce the size of the modal problem, this paper presents a SAFE method for waveguides of rotationally symmetric cross-sections. Such structures are encountered in many applications. Typical examples are bars of circular cross-section, regular polygons, and multiwire cables. Numerical results show that the the computational effort required for solving the SAFE modal problem is tremendously reduced by accounting for rotational symmetry.

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  • Treyssède , F. (2018), Modélisation numérique des guides d’onde tridimensionnels à section symétrique par rotation, 14ème Congrès Français d’Acoustique, Le Havre.
  • Zhou , C., F. Treyssède et P. Cartraud (2018), Modélisation numérique de la propagation des ondes guidées dans des milieux périodiques multi-hélicoïdaux, 14ème Congrès Français d’Acoustique, Le Havre.
  • Zhou C., F. Treyssède et P. Cartraud (2017), Modélisation numérique de la propagation des ondes guidées dans des câbles multibrins, JJCAB 2017 (Journées Jeunes Chercheurs en Vibrations, Acoustique et Bruit), Paris.
  • Zhou C., F. Treyssède et P. Cartraud (2018), Propagation des ondes mécaniques dans des milieux périodiques multi-hélicoïdaux, Journées du GDR Ondes, 13-14 mars 2018 (Paris), Advanced theoretical and numerical methods for waves in structured media.
  • Treyssède F. (2017), Focus sur le project WeAMEC OMCEND (ondes mécaniques dans les câbles pour leur évaluation non destructive : approche numérique et expérimentale), Journée scientifique Évaluation non destructive dans le génie civil de l’énergie, 30 novembre 2017, Ifsttar, site de Nantes.

Perspectives

Mise au point de techniques in-situ fiables et à faible coût pour le contrôle non destructif et la surveillance de l’intégrité mécanique des câbles.