Ruptures scientifiques et innovation

  • Développement d’approches de modélisation et résolution numérique pour la propagation des ondes mécaniques guidées dans les câbles EMR.
  • Validations expérimentales des modèles.
  • Dimensionnement d’une instrumentation permettant d’évaluer la faisabilité des ondes mécaniques pour l’END des câbles (pour les armures des ombilicaux en particulier).

Impact technique et économique attendu

  • Avancées sur la connaissance et l’analyse physique des phénomènes ondulatoires dans les câbles EMR.
  • Perspectives applicatives : mise au point de techniques in-situ fiables et à faible coût pour le contrôle non destructif et la surveillance de l’intégrité mécanique des câbles.

Dates clés du projet

  • Novembre 2016 - Lancement du projet
  • Février 2017 - Début des travaux de modélisation numérique (simple armure)
  • Octobre 2017 - Début des travaux de modélisation numérique (double armure)
  • Juin 2018 - Début des travaux de validations expérimentales
  • Novembre 2019 - Fin du projet (Dimensionnement d'une instrumentation)

Résultats

Le projet se focalise sur la propagation des ondes dans les armures des câbles, dont on peut distinguer deux types : les armures simples et les armures doubles (voir Figure 1  ci-dessus).

L’approche développée dans le cadre du projet pour la modélisation d’une armure simple (câble statique) combine deux méthodes. D’une part, nous utilisons une méthode numérique bidimensionelle spécifique, qui préserve la description analytique du problème selon une troisième direction, celle de propagation et qui est hélicoïdale. Cette méthode permet de prendre en compte la symétrie hélicoïdale continue de l’armure et de ses gaines environnantes. D’autre part, nous avons utilisé la théorie des milieux périodiques pour prendre en compte la symétrie de rotation discrète de la section de l’armure. La prise en compte de ces deux types de symétrie dans les modèles permet de réduire considérablement la taille des problèmes à résoudre sans faire la moindre approximation (réduction d’un facteur supérieur à 1000 par rapport à un modèle 3D complet). À titre indicatif, on peut passer successivement d’un nombre de degrés de liberté (taille des matrices impliquées dans les résolutions numériques) de l’ordre de deux milliards en 3D (Figure 2 à gauche), à un million en 2D (Figure 2 à droite), puis finalement à seulement 20 000 par symétrie de rotation (Figure 3 à gauche). Ceci permet d’accéder à des ondes hautes fréquences, nécessaires à toute technique d’évaluation non destructive par ondes guidées. Les modélisations tiennent compte des effets du contact brins-gaines et des pertes viscoélastiques dans les matériaux.

 

Figure 2 : modèle 3D d’une armure simple (à gauche) et sa section 2D (à droite).

Le modèle d’armure simple permet de calculer aussi bien les champs liés aux chargements statiques appliqués (pression externe, élongation, …) que les courbes de dispersion des modes d’onde (vitesse des ondes, atténuation, …) – voir Figure 3. Le modèle a pu être validé numériquement et expérimentalement. Les simulations permettent en particulier d’estimer les distances de propagation des ondes, dont la connaissance est cruciale pour évaluer la faisabilité des techniques d’END à base d’ondes guidées.

 

Figure 3 : résultats numériques pour une armure simple. À gauche : maillage de la cellule unitaire du problème et champ microscopique du déplacement axial statique. À droite : courbes normalisées de vitesse d’énergie en fonction de la fréquence des modes d’onde. Croix rouges : résultats expérimentaux.

 

Les résultats expérimentaux obtenus sur des échantillons comportant un défaut de type fil rompu confirment les tendances des résultats numériques, à savoir que les modes les plus attractifs pour l’END sont plutôt dans un régime basse fréquence (voir Figure 4).

 

Figure 4 : signaux temporels mesurés expérimentalement en transmission dans un fil d’ombilical (excitation large bande). Les différents pics correspondent aux échos générés par les extrémités de l’échantillon. Une analyse temps-fréquence permet de montrer que les modes les plus échogènes sont les modes basse fréquence.

 

L’approche de modélisation développée pour une armure simple n’est pas applicable dans le cas d’une armure double (câble dynamique). Ceci est dû au fait que les deux couches d’armure tournent dans des sens opposés, ce qui brise complètement la symétrie continue du problème. L’approche que nous avons développée est basée sur la théorie des milieux périodiques suivant deux directions. Pour une armure double, la cellule unitaire du problème est ainsi réduite à une cellule tridimensionnelle dont les dimensions sont de l’ordre du diamètre des brins (voir Figure 5 à gauche). Toutefois, des difficultés d’ordre théorique se posent du fait de la courbure des deux axes de périodicité (géométrie en double hélice). Dans le cadre du projet, nous avons proposé un système de coordonnées particulier, de type bi-hélicoïdal, prouvé l’existence de modes d’ondes dans une telle géométrie, puis établi les conditions de mise en œuvre numérique de notre approche. Les résultats numériques obtenus sur armure double (voir Figure 5 à droite) montrent des tendances similaires à celles observées pour une armure simple.

 

 

 

Figure 5 : résultats numériques pour une double armure. À gauche : réduction du maillage à la cellule unitaire répétitive du problème, à droite : courbes normalisées de vitesse d’énergie en fonction de la fréquence des modes d’onde (traits gris : cas d’un brin libre).

 

Le savoir-faire acquis durant le projet, en termes de méthodes de modélisation et d’expérimentation, pourra être exploité pour d’autres architectures de câbles.

Publications et communications produites

  • Treyssède F. (2017), Focus sur le project WeAMEC OMCEND (ondes mécaniques dans les câbles pour leur évaluation non destructive : approche numérique et expérimentale), Journée scientifique Évaluation non destructive dans le génie civil de l’énergie, 30 novembre 2017, Ifsttar, site de Nantes.

 

  • Zhou C., F. Treyssède et P. Cartraud (2017), Modélisation numérique de la propagation des ondes guidées dans des câbles multibrins, JJCAB 2017 (Journées Jeunes Chercheurs en Vibrations, Acoustique et Bruit), Paris.

 

  • Treyssède F. (2017), Numerical modeling of waveguides accounting for translational invariance and rotational symmetry, X International Conference on Structural Dynamics (EURODYN 2017, Rome, 10-13 septembre 2017), In Procedia Engineering 199, p. 1562-1567

 

  • Treyssède F. (2017), Numerical modeling of waveguides accounting for translational invariance and rotational symmetry, X International Conference on Structural Dynamics (EURODYN 2017, Rome, 10-13 septembre 2017), In Procedia Engineering 199, p. 1562-1567.
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  • Treyssède , F. (2018), Modélisation numérique des guides d’onde tridimensionnels à section symétrique par rotation, 14ème Congrès Français d’Acoustique, Le Havre.

 

  • Zhou , C., F. Treyssède et P. Cartraud (2018), Modélisation numérique de la propagation des ondes guidées dans des milieux périodiques multi-hélicoïdaux, 14ème Congrès Français d’Acoustique, Le Havre.

 

  • Zhou C., F. Treyssède et P. Cartraud (2018), Propagation des ondes mécaniques dans des milieux périodiques multi-hélicoïdaux, Journées du GDR Ondes, 13-14 mars 2018 (Paris), Advanced theoretical and numerical methods for waves in structured media.

 

  • Gallezot M., F. Treyssède et L. Laguerre (2018), Imagerie par gradient de défauts abrupts dans les barres enfouies, Journée thématique GdR MecaWave, Méthodes inverses et imagerie : de la théorie aux applications, Paris.

 

  • Gallezot M., F. Treyssède et L. Laguerre (2018), Imagerie rapide de guides d’ondes cylindriques d’accès restreint basée sur un formalisme modal, 1er colloque du GDR MecaWave, Fréjus.

 

  • Zhou, C., F. Treyssède et P. Cartraud (2018), Numerical modeling of elastic guided wave propagation in bi-helical periodic media, 2nd Franco-Chinese Acoustic Conference (FCAC), Le Mans.

 

  • Treyssède F. (2019), Free and forced response of three-dimensional waveguides with rotationally symmetric cross-sections, Wave Motion, 87, p. 75-91.

Perspectives

Mise au point de techniques in-situ fiables et à faible coût pour le contrôle non destructif et la surveillance de l’intégrité mécanique des câbles.