Contexte
Les câbles électriques ombilicaux dynamiques permettent de connecter un générateur d’énergie flottant à un câble sous marin enfoui qui va permettre de raccorder les systèmes de production en mer au réseau électrique terrestre. Ces câbles ombilicaux sont soumis à des chargements mécaniques sévères et répétés tout au long de leur vie en exploitation, et ils représentent un des points faibles supposés de la chaine globale de production électrique. Il est donc nécessaire de développer des techniques permettant de diagnostiquer en continu et in situ l’état ces câbles pour anticiper un éventuel vieillissement prématuré et adapter la maintenance à la durée de vie résiduelle estimée du câble.
Dans ce cadre, l’utilisation des ondes guidées mécaniques revêt un fort potentiel pour l’évaluation non destructive (END) des câbles car elles sont susceptibles de se propager sur de longues distances et sont sensibles à des défauts de petite taille. En raison de la nature multimodale et dispersive des ondes guidées, des modèles de propagation réalistes et hautes fréquences sont indispensables au dimensionnement des techniques d’END et à l’évaluation de leur faisabilité in-situ. Concernant l’armure des câbles EMR, les modèles à développer doivent être capables de tenir compte de plusieurs difficultés : forte hétérogénéité de la section (multi-brins), contacts entre les constituants, géométrie hélicoïdale, précontraintes,…
Figure 1 : section d’un câble simple armure (à gauche), structure d’une double armure (à droite).
Ruptures scientifiques et innovation
- Développement d’approches de modélisation et résolution numérique pour la propagation des ondes mécaniques guidées dans les câbles EMR.
- Validations expérimentales des modèles.
- Dimensionnement d’une instrumentation permettant d’évaluer la faisabilité des ondes mécaniques pour l’END des câbles (pour les armures des ombilicaux en particulier).
Impact technique et économique attendu
- Avancées sur la connaissance et l’analyse physique des phénomènes ondulatoires dans les câbles EMR.
- Perspectives applicatives : mise au point de techniques in-situ fiables et à faible coût pour le contrôle non destructif et la surveillance de l’intégrité mécanique des câbles.
Dates clés du projet
- Novembre 2016 - Lancement du projet
- Février 2017 - Début des travaux de modélisation numérique (simple armure)
- Octobre 2017 - Début des travaux de modélisation numérique (double armure)
- Juin 2018 - Début des travaux de validations expérimentales
- Novembre 2019 - Fin du projet (Dimensionnement d'une instrumentation)
Résultats
L’approche développée dans le cadre du projet pour la modélisation d’une armure simple (câble statique) combine deux méthodes. D’une part, nous utilisons une méthode numérique bidimensionelle spécifique, qui préserve la description analytique du problème selon une troisième direction, celle de propagation et qui est hélicoïdale. Cette méthode permet de prendre en compte la symétrie hélicoïdale continue de l’armure et de ses gaines environnantes. D’autre part, nous avons utilisé la théorie des milieux périodiques pour prendre en compte la symétrie de rotation discrète de la section de l’armure. La prise en compte de ces deux types de symétrie dans les modèles permet de réduire considérablement la taille des problèmes à résoudre sans faire la moindre approximation (réduction d’un facteur supérieur à 1000 par rapport à un modèle 3D complet). À titre indicatif, on peut passer successivement d’un nombre de degrés de liberté (taille des matrices impliquées dans les résolutions numériques) de l’ordre de deux milliards en 3D (Figure 2 à gauche), à un million en 2D (Figure 2 à droite), puis finalement à seulement 20 000 par symétrie de rotation (Figure 3 à gauche). Ceci permet d’accéder à des ondes hautes fréquences, nécessaires à toute technique d’évaluation non destructive par ondes guidées. Les modélisations tiennent compte des effets du contact brins-gaines et des pertes viscoélastiques dans les matériaux.
Figure 2 : modèle 3D d’une armure simple (à gauche) et sa section 2D (à droite).
Le modèle d’armure simple permet de calculer aussi bien les champs liés aux chargements statiques appliqués (pression externe, élongation, …) que les courbes de dispersion des modes d’onde (vitesse des ondes, atténuation, …) – voir Figure 3. Le modèle a pu être validé numériquement et expérimentalement. Les simulations permettent en particulier d’estimer les distances de propagation des ondes, dont la connaissance est cruciale pour évaluer la faisabilité des techniques d’END à base d’ondes guidées.
Figure 3 : résultats numériques pour une armure simple. À gauche : maillage de la cellule unitaire du problème et champ microscopique du déplacement axial statique. À droite : courbes normalisées de vitesse d’énergie en fonction de la fréquence des modes d’onde. Croix rouges : résultats expérimentaux.
Les résultats expérimentaux obtenus sur des échantillons comportant un défaut de type fil rompu confirment les tendances des résultats numériques, à savoir que les modes les plus attractifs pour l’END sont plutôt dans un régime basse fréquence (voir Figure 4). Deux modes potentiellement intéressants pour l’END des fils d’armure ont pu être identifiés : le mode L(0,3) autour de 1.3MHz, d’atténuation de l’ordre de 30dB (soit une distance de propagation de 2 à 3m), et le mode L(0,1), qui est le mode le moins atténué, avec une atténuation de l’ordre de 15dB autour de 400kHz (soit une distance de propagation double, donc de 4 à 6m). Le mode L(0,2) présente une atténuation comparable au L(0,3) mais est moins excitable. Les modes d’ordre supérieur L(0,n) (n>3) sont, quant à eux, significativement plus atténués que les autres.
Figure 4 : signaux temporels mesurés expérimentalement en transmission dans un fil d’ombilical (excitation large bande). Les différents pics correspondent aux échos générés par les extrémités de l’échantillon. Une analyse temps-fréquence permet de montrer que les modes les plus échogènes sont les modes basse fréquence.
Un dispositif magnétostrictif a été mis en oeuvre. Ce dispositif présente l’intérêt d’être sans contact (encerclant localement). Son fonctionnement dans un régime basse fréquence, plus compatible avec la propagation du mode L(0,1), a permis d’augmenter la distance de propagation de ce mode jusqu’à 9m en basse fréquence (voir Figure 5). Par ailleurs, ce dispositif s’avère capable de détecter un défaut franc d’assez petite taille correspondant à un seul brin rompu sur 50 (soit une réduction de section de l’armure de 2%). Soulignons que le mode L(0,1) est un mode basse fréquence, susceptible d’avoir un comportement de nature globale impliquant une dynamique de l’ensemble de la section du câble. Ceci peut être vu comme un inconvénient si l’on vise spécifiquement l’END de l’armure, ou un avantage pour un END plus global. La nature globale ou locale du mode L(0,1) en basse fréquence est une question ouverte, que les travaux réalisés dans le cadre du projet ne permettent pas de trancher.
Figure 5 : empilement d’enveloppes des arrivées temporelles du mode L(0,1), détectées par dispositif d’émission-réception magnétostrictif dans un domaine basse fréquence.
Aucun échantillon de double armure n’a pu être mis à disposition durant le projet. Les seuls résultats obtenus sur cette structure sont donc numériques. L’approche de modélisation développée pour une armure simple n’est pas applicable dans le cas d’une armure double (câble dynamique). Ceci est dû au fait que les deux couches d’armure tournent dans des sens opposés, ce qui brise complètement la symétrie continue du problème. L’approche que nous avons développée est basée sur la théorie des milieux périodiques suivant deux directions. Pour une armure double, la cellule unitaire du problème est ainsi réduite à une cellule tridimensionnelle dont les dimensions sont de l’ordre du diamètre des brins (voir Figure 6 à gauche). Toutefois, des difficultés d’ordre théorique se posent du fait de la courbure des deux axes de périodicité (géométrie en double hélice). Dans le cadre du projet, nous avons proposé un système de coordonnées particulier, de type bi-hélicoïdal, prouvé l’existence de modes d’ondes dans une telle géométrie, puis établi les conditions de mise en œuvre numérique de notre approche. Les résultats numériques obtenus sur armure double (voir Figure 6 à droite) montrent des tendances similaires à celles observées pour une armure simple.
Figure 6 : résultats numériques pour une double armure. À gauche : réduction du maillage à la cellule unitaire répétitive du problème, à droite : courbes normalisées de vitesse d’énergie en fonction de la fréquence des modes d’onde (traits gris : cas d’un brin libre).
Les résultats du projet permettent d’envisager une instrumentation judicieuse pour le monitoring d’un câble dynamique. Celle-ci consisterait à concevoir des colliers magnétostrictifs d’émission-réception, placés à proximité des zones critiques d’endommagement (connecteurs, hubs,…) – voir Figure 7. Les avantages d’un dispositif magnétostrictif sont multiples. Aucun accès particulier n’est nécessaire puisqu’il peut être monté sur la gaine externe directement. Son régime de fonctionnement, relativement basse fréquence, permet au mode L(0,1) de se propager sur une dizaine de mètre. Cette distance de propagation apparaît compatible avec la taille des zones critiques. Ce type de dispositif est global. Il ne nécessite pas une instrumentation fil à fil et est donc moins coûteux et plus facile à mettre en œuvre. Le savoir-faire acquis durant le projet, en terme de méthodes de modélisation et d’expérimentation, pourra être exploité pour d’autres architectures de câbles et d’autres types de dispositifs si nécessaires.
Figure 7 : câble d’éolienne flottante. En rouge : instrumentation localisée autour de zones critiques par colliers magnétostrictifs externes.
Publications et communications produites
Publications
- Numerical modeling of waveguides accounting for translational invariance and rotational symmetry, Treyssède F., X International Conference on Structural Dynamics, In Procedia Engineering 199, p. 1562-1567, EURODYN 2017, Rome, 10-13 septembre 2017
- Free and forced response of three-dimensional waveguides with rotationally symmetric cross-sections, Treyssède F. , Wave Motion, 87, p. 75-91, Avril 2019
- Two-dimensional elastic Bloch waves in helical periodic structures, Zhou C, F. Treyssède, International Journal of Solids and Structures, Volumes 204–205, 2020
- Elastic guided waves in helical multi-wire armors, F. Treyssède, L. Laguerre, P. Cartraud, T. Soulard, Ultrasonics Volume 110, February 2021
Communications orales
- Ondes mécaniques dans les câbles pour leur évaluation non destructive : approche numérique et expérimentale, Treyssède F., Journée scientifique Évaluation non destructive dans le génie civil de l’énergie, Ifsttar, site de Nantes, 30 novembre 2017
- Modélisation numérique de la propagation des ondes guidées dans des câbles multibrins, Zhou C., F. Treyssède et P. Cartraud, JJCAB 2017 (Journées Jeunes Chercheurs en Vibrations, Acoustique et Bruit), Paris, 2017
- Modélisation numérique des guides d’onde tridimensionnels à section symétrique par rotation, Treyssède , F., 14ème Congrès Français d’Acoustique, Le Havre, 2018
- Modélisation numérique de la propagation des ondes guidées dans des milieux périodiques multi-hélicoïdaux, Zhou , C., F. Treyssède et P. Cartraud, 14ème Congrès Français d’Acoustique, Le Havre, 2018
- Propagation des ondes mécaniques dans des milieux périodiques multi-hélicoïdaux, Zhou C., F. Treyssède et P. Cartraud, Journées du GDR Ondes, Advanced theoretical and numerical methods for waves in structured media, Paris, 13-14 mars 2018
- Imagerie par gradient de défauts abrupts dans les barres enfouies, Gallezot M., F. Treyssède et L. Laguerre, Journée thématique GdR MecaWave, Méthodes inverses et imagerie : de la théorie aux applications, Paris, 2018.
- Imagerie rapide de guides d’ondes cylindriques d’accès restreint basée sur un formalisme modal, Gallezot M., F. Treyssède et L. Laguerre, 1er colloque du GDR MecaWave, Fréjus, 2018.
- Numerical modeling of elastic guided wave propagation in bi-helical periodic media, Zhou, C., F. Treyssède et P. Cartraud, 2nd Franco-Chinese Acoustic Conference (FCAC), Le Mans, 2018
- Propagation des ondes mécaniques dans les câbles ombilicaux destinés aux EMR en vue de leur évaluation non destructive, F. Treyssède, P. Cartraud, L. Laguerre, C. Zhou, Conférence GIS ECND – Nantes, 2019
Perspectives
Mise au point de techniques in-situ fiables et à faible coût pour le contrôle non destructif et la surveillance de l’intégrité mécanique des câbles.